Németh János egyetemi tanár, az Alkotmánybíróság elnöke 1999. augusztus 20-án interjút adott a Népszabadságnak (Hétvége 23. és 25. oldal) "A jogtudomány nem matematika" címmel. A rövid - címet adó - részlet arról szólt, hogy az alkotmánybírói kar az utóbbi másfél évben teljes egészében kicserélődött és mivel: "A jogtudomány nem matematika. Egy-egy ügy tényállása többféle módon közelíthető meg, megítélése, a levonható következtetés - a jogszabály által adott keretek között - is többféle lehet. Ha ez nem így volna - mondta a nyilatkozó - nem lennének jogviták sem." (idézett interjú 2 hasáb 3. bekezdése).

Az idézett felfogás vitatható.

Az kétségtelen, hogy a jogtudomány nem matematika, de ez fordítva is igaz: a matematika tudománya nem jog. A szóban lévő idézetben a két tárgy (jogtudomány és matematika) nem egy alapú felosztás. Nem hasonlítható egy tudomány egy másik szakterület műveléséhez. A matematika - mint egy tudomány által kialakított követelményrendszer - nem hasonlítható össze (tagadó formában sem) más szakterület tudományával.

Ami viszont a kifejtett állítás lényegét illeti - eltekintve a két fogalom egybevetésének problematikusságától - szintén erősen vitatható. Az interjút adó mondandójának lényege így foglalható össze: A matematikában a feladványoknak egy egzakt megoldása van, míg a jog alkalmazásában - minthogy egy-egy tényállás többféle módon közelíthető meg - a megítélés, a levonható következtetés is többféle lehet.

Véleményem szerint ez így nem állja meg a helyét: mind a matematikában, mind a jogalkalmazásban lehetséges többféle megközelítés és ennek révén - a relációnak megfelelően adekvát - többféle megítélés (következtetés).

Ugyanazon relációban azonban - mind a matematikai tételek alkalmazásába, mind a jogszabályok által adott keretek között a jogalkalmazásban - csak egyféle helyes megoldás létezik.

A jogviták elsősorban nem abból származnak, hogy egy-egy tényállás többféle módon közelíthető meg (habár ez is lehetséges, ha a vitatott relációk nem tisztázottak), hanem abból, hogy a történeti tényállás minősítése, vagyis adekvát törvényi tényállás adekvát alkalmazása bonyolult logikai művelet eredménye.

A történeti - vagyis egy-egy ügynek - a tényállása mindig egyedi, a reá vonatkozó törvényi (jogszabályi) tényállás mindig általános. A logikai gondolkodás - amellyel csakis a homo sapiens rendelkezik - absztrakció (elvonatkoztatás) és általánosítás (generalizáció). Ez a művelet - amelyre minden cselekvőképes személy képes - sok hibaforrást rejt magában. (G.W.F. Hegel mondta: én a logika professzora vagyok, de lehet, hogy egy analfabéta pásztor nálam logikusabban gondolkodik). Az absztrakcióhoz és a generalizációhoz ugyanis nem kell ismerni a logika szabályait, azt a gondolkodó ember ugyanis spontán alkalmazza, mint ahogyan nem kell a lélegzés szabályait ismernie ahhoz, hogy lélegezni tudjon.

Ha azonban a gondolkodás valahol hibát ejt - ami gyakori, mert az absztrakció és a generalizáció "elszakad" a valóságtól -, azt logikus gondolkodással ki lehet küszöbölni, de ehhez már célszerű, ha a logika szabályait alkalmazók ismerik a szabályok absztrakcióit is.

Ez a művelet érvényes a matematikai és a jogi megoldásokra egyaránt. Mindkét szakterületen vannak megoldási viták (a matematikában nem kevesebb, mint a jogban). Mind a két műveletcsoport a logika szabályai szerint reuzál.

Ezek az elemi szabályok (Aristotelész óta tudjuk):

- az azonosság elve (A est A)
- az ellentmondás elve (A nem lehet non A)
- a harmadik kizártságának elve (A és non A átfogja a teljes rendszert,
- tehát harmadik eset kizárt)
- elégséges alap elve (a három előző tétel alkalmazásával biztosan
- állítható vagy kizárható egy adott tétel)

A négy formális logikai alaptétel (axioma) segítségével állíthatók fel az induktív és deduktív szillogizmusok, amelyek vagy bizonyítanak (tézis) cáfolnak (null-tézis) vagy feltételeznek (hipo-tézis), illetve feltételt tűznek (Ha... akkor, formában).

A logika alapjait ilyen egyszerű tételekkel leírni könnyű, következetesen alkalmazni - gyakran - annál nehezebb, ugyanis számtalan a hibaforrás. A matematika tudománya, a jogtudomány és általában a tudományok az absztrakciók absztrakciói, ahol még távolabb kerül a gondolkodás a valóságtól, de ezzel közelebb az absztrahált valóság megismeréséhez. Itt az absztrakció és generalizáció rendkívül sok hibaforrást rejteget. Az egyik leggyakoribb hibát a gondolkodásban akkor vétik, amikor a sok megalapozó állítást "elégséges alap"-nak vélik, holott nem az. A másik gyakori hiba az induktív szillogizmusnál - a nem teljes indukciót teljesként kezelve - a hibás premisszákból vonják le a konklúziót. A logika szabályain alapuló gondolkodás legnagyobb ellensége a szofisztika, vagy annak végletes formája a rabulisztika. Ezt a "divatos" köznyelv "csúsztatásnak" titulálja. Az "ügyes" szofisztikát gyakran nagyon nehéz megkülönböztetni a logikus absztrakciótól és helyes generalizációtól.

A matematikában is manapság nagy a vita arról, hogy a számítógépes bizonyítás "matematikai bizonyítás-e?" Vagy megelégszünk-e azzal a matematikai eredménnyel, hogy a halmazelmélet, azaz a teljes matematika axioma-rendszeréből nem vezethető le egy sor egyszerű, elemi - a természetes számokra vonatkozó - állítás és annak a tagadása sem.

A jog területéről hasonló - megszámlálhatatlan - vita adódik, de ha ezeket a vitákat matematikai logikai szabályok szerint formalizáljuk (ami tulajdonképpen nem különösen nehéz feladat) kiderül, hogy valamelyik értelmezés logikai hibát tartalmaz (esetleg mindkét, vagy több értelmezés is). Erre csak egy tipikus manapság dúló jogvitát említek: mi az alkotmányértelmezés fogalmilag és kinek (milyen grémiumnak) van alkotmányértelmezésre jogosultsága. A kérdést most - habár van - róla véleményem /véleményünk/ (lásd pl. Fundamentum 1999. évi 1. szám 60-62. oldal, dr. Bánáti Jánossal közösen írt tanulmány) most nem fejtem ki, minthogy jelen írásomnak nem ez a célja. A vita azonban egyszerűen formalizálható és ebben az esetben feltárulnak az ellentétes véleményeknek a logikai buktatói. Nem tartom feladatomnak a logikai formalizálást sem elemezni, azt mindenki maga el tudja végezni. Ezen írásommal az a célom, hogy a jogalkalmazás, illetve a jogértelmezés egy aspektusára mutassak rá, amelynek az elmúlt tíz évben az Alkotmánybíróság európai jogállamokhoz méltó szinten megfelelt, betartva - akarva, akaratlanul - a logika szabályait, nem engedve semmiféle politikai érdekcsoport lobby-jának. Ezt a tendenciát szeretném szolgálni ezen tanulmányommal is.

dr. Ádám György
az MTA doktora
ny. egyetemi tanár, ügyvéd

dr. Ádám György
az MTA doktora
ny. egyetemi tanár, ügyvéd